رمزنگاری خم بیضوی چیست؟

رمزنگاری خم بیضوی

 منحنی بیضوی (ECCیک رمزنگاری به روش کلید عمومی می‌باشد که بر اساس ساختاری جبری از منحنی های بیضوی بر روی زمینه‌های محدود طراحی شده. استفاده از منحنی‌های بیضوی در رمزنگاری به طور جداگانه توسط نیل کوبلیتز و ویکتور س. میلر در سال۱۹۸۵ پیشنهاد شد. منحنی‌های بیضوی همچنین در چندین الگوریتم فاکتورگیری عدد صحیح نیز استفاده شده‌است که این الگوریتم‌ها دارای کاربردهایی در زمینهٔ رمزنگاری می‌باشند، مانند فاکتور منحنی بیضویLenstra.

رمزنگاری کلید عمومی مبتنی بر اشکالات برخی از مسائل ریاضی است. در اوایل سیستم‌های مبتنی بر کلید عمومی با این فرض که پیدا کردن دو یا بیشتر از دو عامل اول بزرگ برای یک عدد صحیح بزرگ مشکل است امن تلقی می‌شدند. برای پروتکلهای مبتنی بر منحنی بیضوی، فرض بر این است که پیدا کردن لگاریتم گسسته از یک عنصر تصادفی منحنی بیضوی با توجه به یک نقطه پایهٔ عمومی شناخته شده غیر عملی می‌باشد. اندازه منحنی بیضوی تعیین کننده سختی مسئله‌است. مزیت اصلی که توسطECC وعده داده می‌شد یک کلید با اندازه کوچکتر بود، که این موضوع به معنی کاهش ذخیره سازی و انتقال مورد نیاز است، به این معنی که، یک سیستم منحنی بیضوی می‌تواند همان سطح ازامنیت را که یک سیستم مبتنی بر RSA با ماژولهای بزرگ و طول بلند کلید فراهم می‌کند را ایجاد کند، به عنوان مثال، یک کلید عمومی ۲۵۶ بیتی مبتنی بر ECC می‌بایست امنیت قابل مقایسه‌ای با یک کلید عمومی ۳۰۷۲ بیتی مبتنی بر RSA داشته باشد. برای اهداف امروزی رمزنگاری، منحنی بیضوی یک منحنی مسطح است که متشکل از نقاط رضایت بخش معادله می‌باشد.  
همراه با یک نقطه برجسته در بی نهایت (نشان داده شده به شکل ∞)(مختصات در اینجا از یک حوزه ثابت متناهی از مشخصه که با ۲ یا ۳ برابر نیست انتخاب می‌شوند، و یا اینکه معادله منحنی تا حدودی پیچیده تر خواهد بود.) این مجموعه همراه با عملیات گروهی از نظریه گروه بیضوی از گروه Abelian، با نقطه‌ای در بینهایت به عنوان عنصر هویت می‌باشند. ساختار گروه از گروه مقسوم علیه تنوع جبری زیرین ارث بری می‌کند. همانطور که برای دیگر سیستم‌های رمزنگاری کلید عمومی محبوب، بدون اثبات ریاضی برای امنیت ECC از سال۲۰۰۹ منتشر شد. با این حال، آژانس امنیت ملی ایالات متحده ECC و از جمله طرح‌های مبتنی بر آن را در سوئیت B خود قرار داد، که مجموعه‌ای از الگوریتم‌های توصیه شده بود و با این کار این الگوریتم را تایید کرد و اجازه داد تا از آن برای حفاظت از اطلاعات طبقه بندی شده و محرمانه با کلید ۳۸۴ بیتی استفاده شود. در حالی که حق ثبت اختراع RSA در سال۲۰۰۰ منقضی می‌شد، سیستم‌های ثبت اختراع به شدت در حال ثبت برخی از ویژگی‌های تکنولوژی ECC بودند. هر چند برخی استدلال می‌کردند که امضای دیجیتال منحنی بیضوی استاندارد فدرال (ECDSA NIST FIPS 186-3) و برخی طرح‌های تبادل کلید قابل انجام مبتنی بر ECC (شامل ECDHرا می توان بدون نقض این حقوق نیز استفاده نمود.

منیت کاملECC بستگی به توانایی محاسبهٔ ضرب نقطه‌ای و عدم توانایی برای محاسبه حاصلضرب با توجه به نقاط اصلی و نقاط تولید شده دارد.

از آنجایی که پر سرعت ترین الگوریتم‌های شناخته شده که حل رمزنگاری منحنی بیضوی با آنها ممکن است (مانند baby-step giant-step, Pollard's rho و غیره) به( )Oمرحله نیاز دارند، از این رو 

/ 1 نظر / 166 بازدید
کاستزبوک

با درود و احترام، از مطالب مفید شما سپاسگزارم. با توجه به وبلاگ خوب و مفید شما و شرایط اقتصادی کنونی شاید معرفی کاستزبوک (Costsbook) به عنوان دفترچه هزینه روزانه مفید و ضروری باشد.www.costsbook.com کاستزبوک یک نرم افزار مدیریت مالی شخصی آنلاین است. امکاناتی مانند مدیریت هزینه ها، مدیریت درآمدها، مدیریت بدهی و طلب، مدیریت چکها و.... را در اختیار شما قرار میدهدتا بهتر به مدیریت اقتصاد فردی و خانوادگیتان بپردازید و برای آینده ای روشن برنامه ریزی نمایید. www.costsbook.com. با ما در "تماس" باشید و در صفحه خود با ما به فرهنگ سازی بپردازید. با سپاس